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初級會計職稱《初級會計實務(wù)》鞏固預(yù)習(xí):資金時間價值

來源: 正保會計網(wǎng)校 編輯: 2013/03/29 09:41:12 字體:

初級會計職稱考試《初級會計實務(wù)》 第十一章 財務(wù)管理基礎(chǔ)

  知識點二、資金時間價值

  一、資金時間價值的概念

  資金時間價值,是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

  注意兩個要點:(1)不同時點;(2)價值量差額

  比如2010年1月1日購買國庫券,利率是5%,面值和買價都是100元,一年以后本息和是105元,現(xiàn)在和一年后是不同時點,時點之間的差額5元就是資金的時間價值,只不過這個時間價值我們是用絕對數(shù)來表示的,而財務(wù)管理中資金時間價值一般是用相對數(shù)來表示,也就是用增值的5元,除以本金100元,得到的5%也就是所謂的利率了。

  二、現(xiàn)值和終值的概念

  終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,通常記作F.

  現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,通常記作P.

  【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對性。

  三、利息的兩種計算方式

  單利計息方式:只對本金計算利息(各期的利息是相同的)

  復(fù)利計息方式:既對本金計算利息,也對前期的利息計算利息(各期利息不同)

  四、單利計息方式下的終值與現(xiàn)值

  1.單利終值:

  F=P+P×i×n=P×(1+i×n)

  式中,(1+i×n)——單利終值系數(shù)

  2.單利現(xiàn)值

  現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的,由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為:

  P=F/(1+i×n)

  式中,1/(1+i×n)——單利現(xiàn)值系數(shù)

   

  【結(jié)論】

 ?。?)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算;

 ?。?)單利終值系數(shù)(1+i×n)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i×n)互為倒數(shù)。

  【注意】由終值計算現(xiàn)值時所應(yīng)用的利率,一般也稱為“折現(xiàn)率”。

  五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值

  1.復(fù)利終值

  F=P(1+i)n

  2.復(fù)利現(xiàn)值

  P=F/(1+i)n

  式中,1/(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),記作(P/F,i,n);n為計息期。

  結(jié)論:

 ?。?)復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算;

 ?。?)復(fù)利終值系數(shù)(1+i) n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。

  六、普通年金的相關(guān)計算(一)有關(guān)年金的相關(guān)概念

  1.年金的含義

  年金,是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。具有兩個特點:一是金額相等;二是時間間隔相等。

  【注意】

  1.這里的年金收付間隔的時間不一定是1年,可以是半年、一個季度或者一個月等。

  2.這里年金收付的起止時間可以是從任何時點開始,如一年的間隔期,不一定是從1月1日至12月31日,可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

  2.年金的種類

  在年金的四種類型中,最基本的是普通年金,其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。

 ?。ǘ┢胀杲鸾K值與現(xiàn)值的計算

  1.普通年金終值計算(注意年金終值的涵義、終值點)

  年金終值系數(shù)(F/A,i,n),平時做題及考試時,一般會直接給出該系數(shù)。

  2.普通年金現(xiàn)值的計算

 ?。ㄈ﹥攤鸷湍曩Y本回收額的計算

  1.償債基金的計算(已知終值F,求年金A)

  償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F,求年金A)。

  在普通年金終值公式中解出A,這個A就是償債基金。計算公式如下:

  式中,稱為“償債基金系數(shù)”,記作(A/F,i,n)。

  【結(jié)論】

  (1)償債基金和普通年金終值互為逆運算;

 ?。?)償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

 ?。?)年資本回收額的計算(已知現(xiàn)值P,求年金A)

  年資本回收額,是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計算的角度看,就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A,這個A,就是資本回收額。計算公式如下:

   

  上式中,稱為資本回收系數(shù),記作(A/P,i,n)。

  【結(jié)論】

  (1)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算;

 ?。?)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

  七、即付年金的計算

  即付年金,是指每期期初等額收付的年金,又稱為先付年金。有關(guān)計算包括即付年金終值和現(xiàn)值兩個方面。

 ?。ㄒ唬┘锤赌杲鸾K值的計算

  即付年金的終值,是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。

  【計算方法】

  方法一:先將其看成普通年金,套用普通年金終值的計算公式,計算終值,得出來的是在最后一個A位置上的數(shù)值,即第n-1期期末的數(shù)值,再將其向前調(diào)整一期,得出要求的第n期期末的終值,即:

  F=A(F/A,i,n)(1+i)

  方法二:分兩步進行。第一步先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是:假設(shè)最后一期期末有一個等額款項的收付,這樣,就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題,按照普通年金終值公式計算終值。要注意這樣計算的終值,其期數(shù)為n+1.第二步,進行調(diào)整。即把多算的在終值點位置上的這個等額收付的A減掉。當(dāng)對計算公式進行整理后,即把A提出來后,就得到即付年金的終值計算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比,期數(shù)加1,而系數(shù)減1.即:

  F=A[(F/A,i,n+1)-1]

 ?。ǘ┘锤赌杲瓞F(xiàn)值的計算

  即付年金現(xiàn)值,就是各期的年金分別求現(xiàn)值,然后累加起來。

  【計算方法】

  方法一:分兩步進行。第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金現(xiàn)值的計算公式,計算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個A前一期位置上的數(shù)值。第二步,進行調(diào)整。即把第一步計算出來的現(xiàn)值乘以(1+i)向后調(diào)整一期,即得出即付年金的現(xiàn)值。

  P=A(P/A,i,n)(1+i)

  方法二:分兩步進行。第一步,先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進行計算。轉(zhuǎn)換方法是,假設(shè)第1期期初沒有等額的收付,這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了,可以按照普通年金現(xiàn)值公式計算現(xiàn)值。注意,這樣計算出來的現(xiàn)值為n-1期的普通年金現(xiàn)值。第二步,進行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計算式子進行整理后,即把A提出來后,就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比,期數(shù)減1,系數(shù)加1.

  P=A[(P/A,i,n-1)+1]

  八、遞延年金和永續(xù)年金的相關(guān)計算

 ?。ㄒ唬┻f延年金

  遞延年金,是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

  1.遞延年金終值計算

  計算遞延年金終值和計算普通年金終值基本一樣,只是注意扣除遞延期即可。

  F=A(F/A,i,n)

  2.遞延年金現(xiàn)值的計算

  【方法一】

  把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值,這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值,距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期,再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

  計算公式如下:

  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

  【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A,把遞延期和以后各期看成是一個普通年金,計算出這個普通年金的現(xiàn)值,再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

  PO=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

  【方法三】先求遞延年金終值,再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

  P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

 ?。ǘ┯览m(xù)年金

  永續(xù)年金,是指無限期等額收付的年金。

  永續(xù)年金因為沒有終止期,所以只有現(xiàn)值沒有終值。

  永續(xù)年金的現(xiàn)值,可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無窮大,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i

  九、利率的計算

 ?。ㄒ唬?fù)利計息方式下利率的計算(插值法的運用)

  1.永續(xù)年金

  對于永續(xù)年金來說,可以直接根據(jù)公式來求。

  2.其他情況

  在除永續(xù)年金外的其他情況下,計算利率時,首先要計算出有關(guān)的時間價值系數(shù),比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù),或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù),然后查表。如果表中有這個系數(shù),則對應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有,則查出最接近的一大一小兩個系數(shù),采用插值法求出。

 ?。ǘ┟x利率和實際利率

  如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復(fù)利,此時的年利率為名義利率(r),如果按照短于1年的計息期計算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時得到的利率為實際利率(i)。

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