2011中級會計職稱考試《財務管理》復習指導：資金時間價值

　　2011年中級會計職稱考試將于5月14、15日舉行，為了幫助廣大考生充分備考，小編從論壇整理相關知識點，供大家參考，祝大家學習愉快！

資金時間價值系列問題解答

　　1．【問題】為什么說“年金是指每隔一年、金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量”這個說法不正確？

　　【解答】因為在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年。例如：每半年支付一次利息的債券利息構成的也是年金。

　　2.【問題】零存整取儲蓄存款的整取額為什么不屬于普通年金形式？

　　【解答】年金指的是系列等額收付的款項，零存整取儲蓄存款的整取額屬于一次性收付款項，不屬于年金。

　　3．【問題】在有關年金的計算中，雖然普通年金和即付年金的概念很好理解，但在解題中容易混淆。請問該如何區(qū)分？

　　【解答】我們只需要掌握普通年金，將即付年金理解為一種特殊的普通年金即可。

　　假設每年年初存入1000元，共計存5次，要求計算現(xiàn)值。當然，這是很典型的即付年金，答案應該是1000×[（P/A，i，4）＋1]＝1000×（P/A，i，4）＋1000。

　　但是，如果對即付年金不熟悉，只熟悉普通年金，也完全可以得出這個題目的正確答案，只要記住“本年末就是下年初”就可以了，這樣，這個題目就轉化為，第1年年初存入1000元，第1、2、3、4年末分別存入1000元，顯然，后4次存款構成一個n＝4的普通年金，1000×（P/A，i，4）表示的是它們的現(xiàn)值，但是，不要忘了第1年年初存入的1000元沒有計算在內，所以，答案應該是1000×（P/A，i，4）＋1000。

　　4．【問題】如何記憶即付年金終值與即付年金現(xiàn)值的計算公式？關于“加1”、“減1”的問題容易混淆，請講解。

　　【解答】只要記住即付年金現(xiàn)值，這個問題就不難解決了。在將各期的年金折成現(xiàn)值的時候我們首先看第一期的現(xiàn)金收付，第一期的現(xiàn)金收付發(fā)生在第一年的年初，也就是零時點，所以它的折現(xiàn)的系數(shù)就是1，所以也就有了系數(shù)加1這部分，既然系數(shù)加1，那么相應的期數(shù)就應該減1.記住了即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上期數(shù)減1，系數(shù)加1，那么計算即付年金終值系數(shù)就正好與其相反，即在普通年金終值系數(shù)的基礎上期數(shù)加1，系數(shù)減1。

　　5.【問題】已知（P/A，i，10）＝5，通過查系數(shù)表得（P/A，14%，10）＝5.2161，（P/A，16%，10）＝4.8332，如何利用內插法計算出i的數(shù)值？

　　【解答】注意：列計算式的時候左邊的計算式中利率寫在哪個位置，則右邊的計算式中對應的系數(shù)值就要寫在哪個位置，例如可以寫成：（16%－i）/（16%－14%）＝（4.8332－5）/（4.8332－5.2161），結果＝15.13%。

　　上式中16%寫在分子上的左邊，那么等式右邊與其對應的4.8332也要寫在相同的位置上；i寫在分子上的右邊，并且?guī)p號，則右邊的計算式中與其對應的5也要寫在分子上的右邊，且前面帶減號。其余的依此類推。

　　按照這種對應的方法還可以寫出下面等效的計算式：

　?。╥－14%）/（14%-16%）＝（5-5.2161）/（5.2161－4.8332），結果＝15.13%

　　由此可知，雖然表示方法不同，但是計算結果一致。實際上，在這類題目中，只要對應的數(shù)據(jù)的位置一致，可以有多種表示方法，但是計算結果一定是一致的。

　　6.【問題】如何確定遞延年金現(xiàn)值計算公式P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］中的期數(shù)n和m的數(shù)值？

　　【解答】

　?。ㄒ唬﹏的數(shù)值的確定：

　　注意：“n”的數(shù)值就是遞延年金中“等額收付發(fā)生的次數(shù)”或者表述為“A的個數(shù)”。

　　〔例1〕某遞延年金從第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末為止。

　　〔解答〕由于共計發(fā)生5次，所以，n＝5

　　〔例2〕某遞延年金從第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初為止。

　　〔解答〕由于共計發(fā)生5次，所以，n＝5

　?。ǘ┻f延期m的確定：

　　（1）首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末（假設為第W期末）；

　?。?）然后根據(jù)（W-1）的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值；

　　注意：在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時，應該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個時間點。

　　〔例3〕某遞延年金為從第4年開始，每年年末支付A元。

　　〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期末，所以，遞延期m＝4－1＝3

　　〔例4〕某遞延年金為從第4年開始，每年年初支付A元。

　　〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期初（即第3期末），所以，遞延期m＝3－1＝2

　　7．【問題】復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）、復利終值系數(shù)（F/P，i，n）、普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）、普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）、即付年金現(xiàn)值系數(shù)、即付年金終值系數(shù)之間存在哪些很容易記憶的關系？

　　【解答】

　?。?）復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）×復利終值系數(shù)（F/P，i，n）＝1

　?。?）普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）＝[1－復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）]/ i

　　普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）＝[復利終值系數(shù)（F/P，i，n）－1]/ i

　　（3）即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）×（1＋i）

　　即付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）×（1＋i）

　?。?）復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）×普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）

　　復利終值系數(shù)（F/P，i，n）×普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）＝普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）

　　8．【問題】某公司擬開發(fā)一個投資項目，3年后建成投產(chǎn)，第4年年末開始有現(xiàn)金流入，第4年年末的現(xiàn)金流入為40萬元，第5年年末的現(xiàn)金流入為50萬元，第6、7、8年末的現(xiàn)金流入均為60萬元，從第9年開始沒有現(xiàn)金流入，折現(xiàn)率為10%.要求計算現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。

　　【解答】該題可以有多種方法，下面列舉最常用的兩種方法：

　　方法一：直接按照復利現(xiàn)值計算：

　　現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

　?。?0×（P/F，10%，4）＋50×（P/F，10%，5）＋60×（P/F，10%，6）＋60×（P/F，10%，7）＋60×（P/F，10%，8）

　?。?0×0.6830＋50×0.6209＋60×0.5645＋60×0.5132＋60×0.4665

　?。?7.32＋31.045＋33.84＋30.792＋27.99

　　＝149.99（萬元）

　　方法二：按照遞延年金現(xiàn)值公式計算第6、7、8年的現(xiàn)金流入現(xiàn)值：

　　現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

　?。?0×（P/F，10%，4）＋50×（P/F，10%，5）＋60×[（P/A，10%，8）－（P/A，10%，5）]

　?。?0×0.6830＋50×0.6209＋60×（5.3349－3.7908）

　?。?7.32＋31.045＋92.646

　?。?51.01（萬元）

　　或：現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

　?。?0×（P/F，10%，4）＋50×（P/F，10%，5）＋60×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，5）

　?。?7.32＋31.045＋60×2.4869×0.6209

　?。?51.01（萬元）

　　9．【問題】某人打算購買一種股票，并長期持有，預計1年后可以獲得1元股利，2年后可以獲得2元股利，從第3年開始每年都可以獲得穩(wěn)定不變的股利，股利均為3元，折現(xiàn)率為10%，要求計算股利的現(xiàn)值。

　　【解答】根據(jù)題意可知，從第3年開始的股利每年都是3元，由于長期持有，所以，可以看成是一個永續(xù)年金。但要注意：永續(xù)年金現(xiàn)值公式P＝A/i表示的是永續(xù)年金中第一期期初的數(shù)值，所以，本題中3/10%＝30（元）表示第3年年初的數(shù)值，因此，還需要復利折現(xiàn)2期才能轉化為第1年初的現(xiàn)值。即，第3年以后的股利現(xiàn)值＝3/10%×（P/F，10%，2）

　　股利的現(xiàn)值＝1×（P/F，10%，1）＋2×（P/F，10%，2）＋3/10%×（P/F，10%，2）＝0.9091＋1.6528＋24.792＝27.35（元）

　　10.某人分別在2010年1月1日、2011年1月1日、2012年1月1日和2013年1月1日存入5000元，按10%的利率每年復利一次，要求計算2013年1月1日余額？

　　【解答】F＝5000×（F／A，10%，4）＝5000×4．6410＝23205（元）

　　【問題1】以上資料中，因為2013年1月1日存入的5000元沒有利息，所以該問題實際上是期數(shù)為3的普通年金求終值計算的問題。這樣理解正確嗎？

　　【解答】這樣理解不正確，試題答案正確。由于下一年初就是上一年末，所以，本題完全可以理解為從2009年開始，每年年末存入5000元，計算2012年末的本利和，因此，是標準的期數(shù)為4的普通年金終值計算問題。

　　【問題2】上題是否能能按照即付年金計算？

　　【解答】該題可以按照即付年金，采用兩種方法計算：

　　方法一：先按照即付年金計算前3次存款的終值5000×[（F/A，10%，3＋1）-1]，得到2012年末的數(shù)值；

　　然后，加上最后一次存款， 即，5000×[（F/A，10%，3＋1）-1]＋5000＝5000×（F/A，10%，4）。

　　方法二：先按照即付年金計算4次存款的終值5000×[（F/A，10%，4＋1）-1]，得到2013年末的數(shù)值，然后，復利折現(xiàn)一期，折算到2013年初，即，5000×[（F/A，10%，4＋1）-1]×（P/F，10%，1）＝5000×（F/A，10%，4）×（1＋10%）×（P/F，10%，1）＝5000×（F/A，10%，4）。

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