金融創(chuàng)新工具——股票指數(shù)期貨撲面而來。股指期貨的應(yīng)用策略主要包括對(duì)沖性操作和趨勢(shì)性操作兩個(gè)研究角度。特別是對(duì)沖操作，更成為機(jī)構(gòu)投資者應(yīng)用研究的重點(diǎn)，本文系對(duì)對(duì)沖操作效果和效率的關(guān)聯(lián)關(guān)系和關(guān)聯(lián)系數(shù)的研究，希望對(duì)關(guān)注期貨的企業(yè)CFO們有所幫助。
早期的“對(duì)沖”（hedging）被譯作“套期保值”、“避險(xiǎn)”、“套頭交易”等�，F(xiàn)代投資理論對(duì)對(duì)沖這種操作策略，適用的是一種比較寬泛的投資策略概念。是投資者為了達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或者效益、效率最大化而采取的雙向操作策略的統(tǒng)稱。對(duì)沖作為股指期貨應(yīng)用的一種策略，分為防御性對(duì)沖，主動(dòng)性對(duì)沖和綜合性對(duì)沖。防御性對(duì)沖又叫被動(dòng)性對(duì)沖，是把對(duì)沖操作作為一種避險(xiǎn)措施來使用，目的是保護(hù)現(xiàn)貨利益，規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。主要包括完全套期保值和留有敞口風(fēng)險(xiǎn)的不完全套期保值。主動(dòng)性對(duì)沖，是把收益最大化或效率最大化作為目標(biāo)的對(duì)沖策略，主要包括套利策略和系統(tǒng)性投機(jī)策略。綜合性對(duì)沖又稱混合性對(duì)沖，是上述策略的綜合運(yùn)用，比如把股指期貨的綜合功用融合進(jìn)股票組合中，形成包含股指期貨的組合投資策略，把股指期貨策略當(dāng)作風(fēng)險(xiǎn)控制器和效率放大器，從而使得夏普比率最大化，來實(shí)現(xiàn)不同時(shí)期、不同市場(chǎng)背景下的綜合效果。
研究對(duì)沖基本策略，首先要著重研判關(guān)聯(lián)。股票組合、標(biāo)的指數(shù)、期貨指數(shù)客觀上形成一個(gè)三維關(guān)聯(lián)關(guān)系。這個(gè)三維體系中，研究方向是兩組關(guān)聯(lián)關(guān)系。即單品種（包括股票組合）和標(biāo)的指數(shù)的關(guān)聯(lián)，現(xiàn)貨指數(shù)和期貨指數(shù)的關(guān)聯(lián)。研究重點(diǎn)是標(biāo)的指數(shù)，因?yàn)樗耙患缣魞深^”。
股票組合（包括單品種）和標(biāo)的指數(shù)的關(guān)聯(lián)
股指期貨標(biāo)的物有別于商品期貨標(biāo)的物的主要特征之一，是不可完全復(fù)制性。商品現(xiàn)貨可以完全復(fù)制標(biāo)準(zhǔn)倉單，只要按照標(biāo)準(zhǔn)倉單的要求去生成，二者不僅可以消滅質(zhì)量離差而且可以消滅價(jià)格離差。股票組合與股指之間的離差是永遠(yuǎn)存在的，即使某指數(shù)基金嚴(yán)格按照滬深300指數(shù)的構(gòu)成比例去組建的，也不可能做到完全“復(fù)制”，因?yàn)闇?00指數(shù)以分級(jí)靠檔派許加權(quán)法計(jì)算的權(quán)重比例，每個(gè)撮合節(jié)都在變，是個(gè)序列變量。所以只能做到“逼近”，比如跟蹤指數(shù)的ETF基金。機(jī)構(gòu)投資組合的品種中通常包括滬、深300成份股之外的股票，收益率離差就更難以避免了。這個(gè)特征可以派生出兩個(gè)概念：第一，商品期貨對(duì)沖操作的目標(biāo)是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，而股指期貨對(duì)沖的目標(biāo)是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；第二，由于股指期貨的現(xiàn)貨價(jià)格形成于證券市場(chǎng)，是集中交易的結(jié)果，具有權(quán)威性、準(zhǔn)確性、動(dòng)態(tài)性和惟一性，因此更方便于建立數(shù)學(xué)模型來研判他們之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。而關(guān)聯(lián)系數(shù)就是對(duì)沖紐帶中的第一個(gè)環(huán)節(jié)。股票組合和標(biāo)的指數(shù)的關(guān)聯(lián)可以用三個(gè)指標(biāo)做定量化研究：他們是撬動(dòng)系數(shù)、貝塔系數(shù)和樣本誤差系數(shù)。
1、撬動(dòng)系數(shù)
單品種和指數(shù)的關(guān)聯(lián)研究一般有兩個(gè)實(shí)現(xiàn)途徑，一種是動(dòng)因分析，一種是常態(tài)（現(xiàn)象）分析。動(dòng)因分析主要著眼于股指的波動(dòng)構(gòu)成因素和反作用，常態(tài)分析主要著眼于通常狀態(tài)下的關(guān)聯(lián)程度的概念。動(dòng)因分析是主動(dòng)性對(duì)沖的關(guān)鍵，常態(tài)分析是防衛(wèi)性對(duì)沖的要點(diǎn)。撬動(dòng)系數(shù)是動(dòng)因分析的一個(gè)基本指標(biāo)。
滬深300指數(shù)的計(jì)算公式為，報(bào)告期指數(shù)=報(bào)告期成份股的總調(diào)整市值/基期*1000；其中，總調(diào)整市值=∑（市價(jià)*樣本股調(diào)整股本數(shù)）�？梢娪绊懼笖�(shù)波動(dòng)的直接動(dòng)因是成份個(gè)股波動(dòng)。我們把這種對(duì)造成指數(shù)波動(dòng)的直接影響力進(jìn)行解析稱為動(dòng)因分析。根據(jù)滬深300指數(shù)的形成機(jī)制，可以逆運(yùn)算撬動(dòng)系數(shù)，表達(dá)式：撬動(dòng)系數(shù)=（市價(jià)*樣本股調(diào)整股本數(shù)）*指數(shù)市價(jià)/∑（市價(jià)*樣本股調(diào)整股本數(shù)）。
撬動(dòng)系數(shù)是一個(gè)構(gòu)成滬深300指數(shù)的成份的重要性程度對(duì)比指標(biāo)，他是該品種或者股票組合收益率占指數(shù)收益率的百分比，靜態(tài)意義是在某一時(shí)間尺度上，我們對(duì)其他品種做靜止替代，該品種或組合收益率波動(dòng)1%對(duì)滬深300指數(shù)撬動(dòng)多少個(gè)點(diǎn)，也可以表達(dá)為撬動(dòng)幅度，即該品種或組合收益率波動(dòng)1%對(duì)滬深300指數(shù)收益率撬動(dòng)的百分比�？梢杂脕矸治鲋笖�(shù)的歷史波動(dòng)，也可以通過因素解析研判和預(yù)測(cè)指數(shù)未來的波動(dòng)（見圖1）。
撬動(dòng)系數(shù)和調(diào)整市值的比重呈正比，成份股撬動(dòng)系數(shù)算術(shù)平均和滬深300指數(shù)正相關(guān)，橫向?qū)Ρ瘸尸F(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定性，自身時(shí)間序列上呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，與其他品種的橇動(dòng)系數(shù)的對(duì)比具有排序意義，撬動(dòng)系數(shù)對(duì)應(yīng)品種的對(duì)沖操作與期貨指數(shù)的下單沖擊成本相關(guān)聯(lián)，是主動(dòng)性對(duì)沖策略的重要指標(biāo)。
撬動(dòng)系數(shù)可以派生出另外兩個(gè)明細(xì)的動(dòng)因分析參數(shù)：貢獻(xiàn)度和反射率。
貢獻(xiàn)度。在一個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)，單個(gè)品種的收益率波動(dòng)幅度對(duì)指數(shù)的影響的定量化表達(dá)。表達(dá)式：品種貢獻(xiàn)系數(shù)=（1+報(bào)告期品種分極靠檔下的市值貢獻(xiàn)率）*基期指數(shù)市價(jià)-基期指數(shù)市價(jià)。股票組合貢獻(xiàn)系數(shù)=加權(quán)平均的單品種貢獻(xiàn)系數(shù)。一般來說計(jì)算股票組合的指標(biāo)通常采取兩種方法，一種是分步匯總，一種是指數(shù)化，前者如上，后者是首先按照股票組合的投資權(quán)重計(jì)算跟蹤市值的投資指數(shù)，而后對(duì)該投資指數(shù)核定各項(xiàng)指標(biāo)。對(duì)國際市場(chǎng)和國內(nèi)市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)采用時(shí)間數(shù)列的因果檢測(cè)得出如下結(jié)論：一，指數(shù)化法的穩(wěn)定性稍高于匯總法；二，在同一時(shí)間尺度內(nèi)，收益率的擺動(dòng)性和單調(diào)性是不可調(diào)和的，擺動(dòng)性強(qiáng)的，單調(diào)性就會(huì)弱，擺動(dòng)性弱的單調(diào)性就會(huì)強(qiáng)；三，單品種的貢獻(xiàn)系數(shù)往往呈現(xiàn)強(qiáng)擺動(dòng)性，而股票組合的貢獻(xiàn)系數(shù)就平緩得多，與這個(gè)理論相對(duì)應(yīng)的一個(gè)常見現(xiàn)象是，股票品種總是以波段性和輪動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)在指數(shù)上卻通常表現(xiàn)為相對(duì)平穩(wěn)的趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)。該指標(biāo)同樣具有排序意義（見圖2）。
反射率。在一個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)，指數(shù)的波動(dòng)幅度對(duì)某個(gè)成份個(gè)股或組合的影響進(jìn)行定量化表達(dá)。指數(shù)相對(duì)于單品種的影響力表達(dá)式：反射系數(shù)=（基期品種市值/基期指數(shù)市值）*報(bào)告期指數(shù)上升額/基期品種市值*基期品種市價(jià)。單品種的交易帶動(dòng)了指數(shù)的變動(dòng)，指數(shù)的波動(dòng)同樣反過來影響單品種的交易行為。認(rèn)識(shí)函數(shù)的自變量是情境，參與函數(shù)的自變量是認(rèn)知，兩個(gè)函數(shù)從相反的方向發(fā)揮其功能，但都服從于一個(gè)遞歸函數(shù)。
2、貝塔系數(shù)
常態(tài)分析方式下關(guān)于單品種與指數(shù)的關(guān)聯(lián)表達(dá)主要采用貝塔β系數(shù)法。貝塔系數(shù)來源于威廉。夏普（William F.Sharpe）和約翰。林特納（John Lintner）的CAPM模型，即資本資產(chǎn)定價(jià)模型。CAPM的公式為：收益率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+（市場(chǎng)均衡組合的收益率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率）*β。β越大，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高，要求的收益率越高；反之，β越小，要求的收益率越低。股票組合的β是單品種β的加權(quán)平均。β的計(jì)算既可以用簡(jiǎn)單的均值比較法，也可以用目前通行的方差法，方差法的表達(dá)式：?jiǎn)纹贩Nβ=單品種收益率和指數(shù)收益率的協(xié)方差/指數(shù)收益率的方差。股票組合的β既可以用構(gòu)成品種的β的加權(quán)平均來計(jì)算，也可以用股票組合指數(shù)化的辦法直接取得。
貝塔系數(shù)也可理解為某種股票或股票組合超出無風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益對(duì)市場(chǎng)超出無風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益進(jìn)行回歸得到的最優(yōu)擬合直線的斜率，代表某種股票或股票組合受市場(chǎng)影響而產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)性的大小。有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）貝塔系數(shù)的本質(zhì)含義是，標(biāo)的指數(shù)收益率波動(dòng)1%，股票組合收益率常態(tài)下的收益率波動(dòng)幅度是多少。貝塔系數(shù)是反映單品種或股票組合相對(duì)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)程度的一個(gè)重要指標(biāo)，貝塔系數(shù)有助于建立起股票組合和指數(shù)之間關(guān)聯(lián)的定量化紐帶，是計(jì)算套期保值率的重要元素，是防衛(wèi)性對(duì)沖策略的技術(shù)準(zhǔn)備。
�。�2）β是一個(gè)常態(tài)指標(biāo)，他取自歷史數(shù)據(jù)，使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，反映的是通常狀態(tài)下股票組合在指數(shù)坐標(biāo)下的風(fēng)險(xiǎn)度，常態(tài)是有基本面根據(jù)的，因?yàn)橄鄬?duì)于指數(shù)來說該品種的行業(yè)特征、經(jīng)營狀況、規(guī)模大小等個(gè)性通常是相對(duì)穩(wěn)定或漸變的，激變當(dāng)然也會(huì)發(fā)生，但是從概率統(tǒng)計(jì)的角度來看屬于小概率事件。因而CHOW檢驗(yàn)對(duì)β的穩(wěn)定性給予了比較肯定的回答，而且熵增過程與對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性正相關(guān)。
（3）β是個(gè)序列變量，時(shí)間跨度的選取是個(gè)重要的參數(shù)，方差的方法同樣依賴均值法，β也可以做方向性分離計(jì)算，即收益率按上升和下跌分別取樣。
�。�4）β是用歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算的，而歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的貝塔系數(shù)是否適用于未來，將直接影響應(yīng)用效果。β預(yù)測(cè)的常用方法包括單因素模型、單因素-隨機(jī)波動(dòng)率模型、誤差修正模型、誤差修正-隨機(jī)波動(dòng)模型。應(yīng)對(duì)單品種的激變狀態(tài)可采用遞衰指數(shù)移動(dòng)平均法（EWMA法）。預(yù)測(cè)手段是非常豐富的（見圖3）。
�。�5）β不等于套期保值率，是試圖解決交叉保值風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)闇?00指數(shù)和滬深300期貨指數(shù)還存在基差偏離的敞口風(fēng)險(xiǎn)。
3、樣本誤差系數(shù)
對(duì)《滬深300指數(shù)編制方法》和《滬深300指數(shù)編制細(xì)則》進(jìn)行解讀可以看出滬深300指數(shù)有如下特點(diǎn)：
�。�1）滬深300指數(shù)是一個(gè)重視流通市值的指數(shù)。
滬深300指數(shù)以自由流通股為基礎(chǔ)權(quán)數(shù)，采用分級(jí)靠檔的技術(shù)來整數(shù)化調(diào)整派許加權(quán)權(quán)重，這種指數(shù)統(tǒng)計(jì)法既有別于絕大多數(shù)國外股票價(jià)格指數(shù)的以發(fā)行量為權(quán)重的計(jì)算方法，也區(qū)別于國內(nèi)的上證綜合指數(shù)、深證成份指數(shù)以總股本為權(quán)數(shù)的計(jì)算方法。其突出特征是：一，貼近當(dāng)前的市場(chǎng)狀況，因?yàn)槲覈善笔袌?chǎng)是新興加轉(zhuǎn)軌市場(chǎng)，客觀上暫時(shí)還存在流通股和非流通股的現(xiàn)狀，非流通股顯然不構(gòu)成滬深兩市的即期股票供給，這是市場(chǎng)的基本現(xiàn)狀；二，上述問題正是股權(quán)分置改革解決的目標(biāo)，由于暫時(shí)未流通的股票也已經(jīng)因股權(quán)分置改革而具備了上市的時(shí)間表，跟隨改革進(jìn)程，未流通股票最終自然轉(zhuǎn)為流通股，從這個(gè)意義上說，滬深300指數(shù)也體現(xiàn)了股權(quán)分置改革的目標(biāo)。
�。�2）滬深300指數(shù)是一個(gè)強(qiáng)調(diào)流動(dòng)性和規(guī)模性的指數(shù)。
指數(shù)運(yùn)行兩年多來，與上證綜指保持了97%左右的相關(guān)性，從成份選取規(guī)則來看，對(duì)樣本空間股票日均成交金額由高到低排名，先剔除后排序，選取前300名的股票作為樣本股，優(yōu)先考慮了流動(dòng)性和規(guī)模性。特別是成份股的調(diào)整啟用快速進(jìn)入規(guī)則，更強(qiáng)調(diào)了規(guī)模優(yōu)先，雖然目前的300支股票行業(yè)分布比較均勻，但是樣本選取和權(quán)重計(jì)算規(guī)則上并沒有強(qiáng)調(diào)行業(yè)特征。
�。�3）滬深300指數(shù)是一個(gè)不易被操縱的指數(shù)。
市場(chǎng)覆蓋率高，總市值覆蓋率約為70%，流通市值覆蓋率約為60%，例如2007年3月30日的300支股票的總流通市值是2.25萬億元。300支股票的主要成份股權(quán)重比較分散，前10大成份股累計(jì)權(quán)重約為19%，前20大成份股累計(jì)權(quán)重約為28%.例如工商銀行2007年3月30日占滬深300指數(shù)的權(quán)重是2.2%，同日占上證指數(shù)的權(quán)重是15.4%.市場(chǎng)覆蓋率高于成份股權(quán)重分散的特點(diǎn)決定了該指數(shù)有比較好的抗操縱性。
對(duì)于股票市場(chǎng)1000多只股票的波動(dòng)和成交情況的綜合反映一般采用指數(shù)的辦法，按照指數(shù)成份的取樣方式不同，指數(shù)分為綜合指數(shù)和成份指數(shù)。從統(tǒng)計(jì)的角度來評(píng)估，綜合指數(shù)的取樣由于囊括所有股票而不存在代表性誤差，就反映市場(chǎng)狀況而言比以抽樣調(diào)查或典型調(diào)查為取樣方法的成份指數(shù)更為客觀全面。那么，作為股指期貨標(biāo)的物的滬深300指數(shù)是中國A股的全貌的綜合反映嗎，通過β這個(gè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)能否把股票組合和滬深300指數(shù)做全波段的擬合，這也是能否正確實(shí)施對(duì)沖操作的關(guān)鍵點(diǎn)。那么，我們不妨建立全市場(chǎng)流通市值指數(shù)來和滬深300指數(shù)做一對(duì)比分析。全市場(chǎng)流通市值指數(shù)，取樣全部A股，指數(shù)計(jì)算規(guī)則按照與滬深300指數(shù)相同的流通市值法來運(yùn)算。對(duì)比結(jié)果如圖4.
二者的β分析在選取多種時(shí)間跨度的參數(shù)下都呈現(xiàn)基本穩(wěn)定的高度相關(guān)關(guān)系。這表明300指數(shù)具有鮮明的標(biāo)尺職能，但是同全市場(chǎng)的收益率離差卻呈現(xiàn)趨勢(shì)性，累計(jì)計(jì)算的差率呈現(xiàn)放大趨勢(shì)，這也意味著滬深300指數(shù)雖然和市場(chǎng)高度相關(guān)，但是較長(zhǎng)周期來看，二者的收益率幅度差異就會(huì)顯現(xiàn)出來。運(yùn)算規(guī)則一致，那么離差是取樣因素造成的。同時(shí)也意味著套保對(duì)沖和套利對(duì)沖交易存在展期風(fēng)險(xiǎn)。那么就需要建立另一個(gè)量化指標(biāo)：樣本誤差系數(shù)，在計(jì)算該系數(shù)的時(shí)候，由于本文以研究股指期貨為內(nèi)容，為了保持一致性，所以仍以標(biāo)的指數(shù)為坐標(biāo)。表達(dá)式：樣本誤差系數(shù)＝轉(zhuǎn)折點(diǎn)至今流通市值綜合指數(shù)收益率-轉(zhuǎn)折點(diǎn)至今滬深300收益率。樣本誤差系數(shù)不同于β系數(shù)，他是對(duì)整個(gè)市場(chǎng)以滬深300指數(shù)為坐標(biāo)對(duì)趨勢(shì)的幅度差異所做出的研判，也可以用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)的多種方法估算未來系數(shù)。從短期來看，誤差系數(shù)不會(huì)對(duì)套期保值效果和套利效果產(chǎn)生重大影響，但是如果從展期或長(zhǎng)期角度出發(fā)，誤差系數(shù)的趨勢(shì)化會(huì)夸張或緊縮對(duì)沖效果。換句話來說，盡管股票組合通過比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型使得殘差率可以忽略不計(jì)，但是展期會(huì)使得誤差呈現(xiàn)趨勢(shì)性，而“集腋成裘”。結(jié)論：優(yōu)化套期保值周期變得非常重要，長(zhǎng)線操作的對(duì)沖比率是需要參考樣本誤差系數(shù)作跟蹤調(diào)整的。
現(xiàn)貨指數(shù)和期貨指數(shù)的關(guān)聯(lián)
現(xiàn)貨指數(shù)與指數(shù)期貨的理論關(guān)聯(lián)包括三個(gè)統(tǒng)一：一是統(tǒng)一的基本面，無論是股票投資者還是股票指數(shù)期貨的投資者，都基于宏觀經(jīng)濟(jì)來判斷漲跌，做出投資決策，這個(gè)統(tǒng)一確保二者基本方向的一致性；二是他們分屬不同的市場(chǎng)，一個(gè)是證券市場(chǎng)，一個(gè)是期貨市場(chǎng)，兩個(gè)市場(chǎng)在同一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的供求關(guān)系是不同的，這就是價(jià)格離散的源泉，但是他們又是聯(lián)結(jié)的，比如到期日的指數(shù)期貨價(jià)格最終被現(xiàn)金交割規(guī)則熨平，自然回歸現(xiàn)貨價(jià)；三是期貨指數(shù)的定價(jià)基礎(chǔ)是現(xiàn)貨指數(shù)，其完全市場(chǎng)概念下的公式是，股指期貨理論價(jià)格=現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格+融資成本-股息收益，具體公式可以這樣表達(dá)：股指期貨理論價(jià)格=現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格*[1+（無風(fēng)險(xiǎn)利率-股息收益率）*（期貨合約到期時(shí)間-當(dāng)前時(shí)間）]，這個(gè)表達(dá)式是股指期貨利用方法之一——套利交易的持有成本模型（Cost-of-Carry Model）的基礎(chǔ)。
對(duì)國外市場(chǎng)的標(biāo)的指數(shù)與期貨指數(shù)關(guān)聯(lián)研究的結(jié)論是無爭(zhēng)議的，成熟市場(chǎng)的現(xiàn)貨指數(shù)與期貨指數(shù)表現(xiàn)出非常強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性。盡管如此，離差還是不可避免的產(chǎn)生，而且通常股指期貨波動(dòng)性要比現(xiàn)貨指數(shù)大，主要是由以下幾點(diǎn)原因造成的：第一，對(duì)信息的反映股指期貨要更敏感一些，因?yàn)楣芍钙谪浭侵苯咏灰椎慕Y(jié)果，而現(xiàn)貨指數(shù)需要更多的個(gè)股投資者做出反映，所以容易滯后于指數(shù)期貨；第二，股指期貨的波動(dòng)率一般高于現(xiàn)貨指數(shù)，現(xiàn)貨指數(shù)的指數(shù)形成機(jī)制在一定程度上熨平了瞬間波動(dòng)，而股指期貨的最新價(jià)通常由一筆交易決定，另外股票市場(chǎng)相對(duì)期貨市場(chǎng)具有較高的交易成本，交易成本原因使得細(xì)微信息被忽略；第三，股指期貨價(jià)格的波動(dòng)性會(huì)受到保證金杠桿效應(yīng)，交割制度等因素的影響，產(chǎn)生邊際外的波動(dòng)。上述強(qiáng)化了期指是先導(dǎo)，現(xiàn)指是基礎(chǔ)的理論根據(jù)。
現(xiàn)貨與指數(shù)期貨的關(guān)聯(lián)定量化指標(biāo)主要包括偏離調(diào)整系數(shù)和流動(dòng)性差異系數(shù)。前者是收益率差異的調(diào)整值，后者是流動(dòng)性的對(duì)比情況指標(biāo)。
1、偏離調(diào)整系數(shù)
期貨價(jià)格預(yù)期理論可以推導(dǎo)出基差的概念，期貨與現(xiàn)貨的絕對(duì)價(jià)差是基差。期現(xiàn)價(jià)格的均衡比價(jià)是1+（無風(fēng)險(xiǎn)利率-股息收益率）*（期貨合約到期時(shí)間-當(dāng)前時(shí)間）+交易費(fèi)率+沖擊成本比率；那么偏離調(diào)整系數(shù)的表達(dá)式：偏離調(diào)整系數(shù)=現(xiàn)貨指數(shù)市價(jià)/期貨指數(shù)市價(jià)-1/[1+（無風(fēng)險(xiǎn)利率-股息收益率）*（期貨合約到期時(shí)間-當(dāng)前時(shí)間）+交易費(fèi)率+沖擊成本比率]+1.
偏離調(diào)整系數(shù)是包括商品期貨在內(nèi)的套期保值操作必須考慮的參數(shù)，在股指期貨套期保值策略中，是除了β系數(shù)之外的另一項(xiàng)重要參數(shù)。因此風(fēng)險(xiǎn)最小化下的股指期貨套期保值比率的表達(dá)式如下：股指期貨套期保值比率=β系數(shù)*偏離調(diào)整系數(shù)。偏離調(diào)整系數(shù)的估算方法用周期替代的辦法效果為好。套期保值數(shù)量=（股票組合市值/股指期貨合約價(jià)值）*套期保值比率。
在一些股指期貨的研究中，有學(xué)者在計(jì)算套期保值比率的時(shí)候，把股票組合直接和期貨指數(shù)掛鉤，跳躍了現(xiàn)貨指數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)，這是一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的做法。模型是：用方差度量股票組合套期保值后的風(fēng)險(xiǎn)，讓套期保值后的組合收益對(duì)套期保值率的這一階導(dǎo)數(shù)為0，得到方差最小化下的套期保值率表達(dá)式：套期保值率=股票組合收益率和期貨指數(shù)收益率的協(xié)方差/期貨指數(shù)收益率的方差。而后用四種常用的方法對(duì)套期保值率進(jìn)行估計(jì)：簡(jiǎn)單OLS回歸、B-VAR模型、ECHM模型和EC-GARCH模型。這種合并處理法筆者認(rèn)為有四個(gè)局限性。第一，理論上系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，更接近于現(xiàn)貨指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，滬深300現(xiàn)貨指數(shù)客觀上是股票組合和期貨指數(shù)的橋梁和紐帶；第二，把基差風(fēng)險(xiǎn)和β系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)合并處理，計(jì)算方法就必然單一化，方差法在核定股票組合同指數(shù)的敏感性的時(shí)候是有意義的，但是在核定基差的時(shí)候是不具有意義的；第三，股票指數(shù)期貨的數(shù)據(jù)通常是跨月跳躍的，直接銜接的連續(xù)性存在更大的數(shù)據(jù)瓶頸；第四，分步處理還有一個(gè)好處是利用偏離調(diào)整的安全邊際提高了套期保值效率；第五，容易忽略另外一個(gè)套保風(fēng)險(xiǎn)：套保時(shí)間跨度風(fēng)險(xiǎn)，也就是樣本誤差系數(shù)的中長(zhǎng)期意義。
偏離調(diào)整系數(shù)的另外一個(gè)用途是期現(xiàn)對(duì)沖的基差套利策略。套保安全邊際率之外的額外收益率等于套利收益率。
2、流動(dòng)性差異系數(shù)
對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500期貨指數(shù)和恒生期貨指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的典型股票組合進(jìn)行流動(dòng)性對(duì)比統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是，期貨指數(shù)的流動(dòng)性雖然存在階段性強(qiáng)弱分布不均，但是總體來看是基本均衡的，典型股票組合的流動(dòng)性階段差異更明顯。期貨指數(shù)的流動(dòng)性相對(duì)股票組合而言呈現(xiàn)均衡性，股票組合的流動(dòng)性在不同的時(shí)空環(huán)境則呈現(xiàn)更強(qiáng)的擺動(dòng)性，擺動(dòng)性的強(qiáng)弱和股票組合的內(nèi)含數(shù)量正相關(guān)。這種同一時(shí)點(diǎn)上股票組合和指數(shù)期貨的流動(dòng)性差異既是動(dòng)態(tài)對(duì)沖的理由，也是靜態(tài)對(duì)沖的困難�？梢岳昧鲃�(dòng)性差異系數(shù)的波動(dòng)性為對(duì)沖操作服務(wù)。
現(xiàn)貨指數(shù)的流動(dòng)性差異系數(shù)＝現(xiàn)貨指數(shù)成份股的成交總額/股指期貨成交額/保證金率。股票組合流動(dòng)性差異系數(shù)＝（股票組合的成交總額-自身交易額）/（股指期貨成交額-自身交易額）/保證金率。流動(dòng)性差異系數(shù)的緊縮是開立股指期貨頭寸對(duì)沖現(xiàn)貨頭寸的市場(chǎng)條件，流動(dòng)性差異系數(shù)的擴(kuò)張是松綁對(duì)沖頭寸的期現(xiàn)環(huán)境，流動(dòng)性差異系數(shù)的溫和趨勢(shì)和非均衡性為展期和主動(dòng)對(duì)沖提供了操作依據(jù)。
