免費問答

年金終值是指在一定期限內，每年定期支付固定金額的一種投資方式。計算年金終值需要考慮兩個因素：年金金額和利率。

假設某人從年初開始，每年末支付1000元，年利率為5%，連續(xù)投資10年，那么他在第10年末的年金終值為多少呢？

首先，我們需要將每年的年金金額折算為年初的現值。因為年初的現值是比年末的未來值更有價值的，所以我們需要將每年的年金金額乘以一個折現系數。折現系數可以用以下公式計算：

折現系數 = 1 / (1 + 利率)^期數

其中，利率是年利率，期數是從年初開始到每次支付年金的時間間隔。

對于本例，每年支付1000元，利率為5%，投資10年。因此，第1年的折現系數為：

折現系數1 = 1 / (1 + 0.05)^1 = 0.9524

第2年的折現系數為：

折現系數2 = 1 / (1 + 0.05)^2 = 0.9070

以此類推，第10年的折現系數為：

折現系數10 = 1 / (1 + 0.05)^10 = 0.6139

接下來，我們將每年的年金金額乘以對應的折現系數，得到每年的現值：

現值1 = 1000 * 0.9524 = 952.4
現值2 = 1000 * 0.9070 = 907.0
……
現值10 = 1000 * 0.6139 = 613.9

最后，將每年的現值相加，得到年初的總現值：

總現值 = 現值1 + 現值2 + …… + 現值10
       = 952.4 + 907.0 + …… + 613.9
       = 7,722.6

因此，該人在第10年末的年金終值為7,722.6元。