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單利和復利的計算
(一)單利的終值和現值——(i、n已知)
1. 單利終值:即本利和——F(已知P、i、n,求F)
2. 單利現值:本金——P(已知F、i、n,求P)
數學表達式:P=F/(1+i×n)
因此可以驗證:P=F/(1+i×n)
3. 單利終值與現值的關系:互為逆運算
(二)復利的終值和現值——(i、n已知)
復利:利滾利
1. 復利終值:即本利和——F(已知P、i、n,求F)
(1)計算公式F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
(2)復利終值系數:
①(1+i)n
②(F/P,i,n)(說明:“/”上方為求解值,“/”下方為已知值)
復利終值與單利終值的關系:復利終值是對單利終值的連續(xù)使用,把某數乘以(1+i)表示計息一期。
2. 復利現值:本金——P(已知F、i、n,求P)
(1)計算公式
P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
(2)復利現值系數:
①(1+i)-n
②(P/F,i,n)
復利現值與單利現值的關系:復利現值是對單利現值的連續(xù)使用,把某數除以(1+i)表示折現一期
3. 復利終值與復利現值的關系——互為逆運算
注意:復利終值系數與復利現值系數互為倒數。
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