吐血整理！中級財管答疑90問（第51問：年金現(xiàn)值，年金終值公式）

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來源: 正保會計網校編輯：任任任 2019/08/20 18:07:20　字體：大小

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2019年中級會計職稱快考試了！為了讓各位考生有所獲益，小編吐血整理了眾考生們在《財務管理》學習過程中存在的各類疑問，并將網校老師的答疑整理給大家，供大家探討學習，直至考試當天截至，祝大家備考愉快！

提問：老師，請問年金現(xiàn)值，年金終值公式的推倒過程?

解答：普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導如下：設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值F為：F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)等式兩邊同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+l)^n上式兩邊相減可得：F(1+i)-F=A(1+l)^n-A,F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的為普通年金、利率為i，經過n期的年金終值記作(F/A,i,n)，可查普通年金終值系數表。同理，可以推導普通年金現(xiàn)值系數P=A[1-(1+i)^(-)n]/i。

例如：已知某投資項目于期初一次投入現(xiàn)金100萬元，項目資本成本為30%，項目建設期為0，項目投產后每年可以產生等額的永續(xù)現(xiàn)金流量20萬元。項目的凈現(xiàn)值=20/30%-100=-33.33小于0，該項目的內含報酬率為20/IRR-100=0，求得IRR=20%，可見使得某方案的凈現(xiàn)值小于0的貼現(xiàn)率30%，一定大于該方案的內含報酬率20%。

注：以上答疑精華來源于正保會計網校答疑板，網校老師會針對已購課學員提出的問題進行答疑。（網校答疑板使用攻略）

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