【摘 要】 現今社會存在著數字謊言,易陷入數字陷阱,也就是統(tǒng)計指標的真實性問題,統(tǒng)計平均數也不例外。文章著重探討平均數誤導財務預測、決策的問題,說明正確認識﹑理解和運用平均指標的重要性。

　　【關鍵詞】 平均數; 財務陷阱; 誤導

　　平均數,是統(tǒng)計分析和一般經濟分析中常用的指標。如何科學、合理地計算和運用平均數,直接關系到統(tǒng)計分析結論的科學性和準確性。然而,不管什么樣的指標、方法都有其優(yōu)點和缺陷,平均數也是如此,實際應用中若不注意全面分析,很容易陷入“平均數陷阱”。在統(tǒng)計分析中應用平均數時,往往同時配合以變異指標來反映平均數的代表性和總體分布的離散趨勢,二者相互彌補、相得益彰,才能全面反映總體的分布狀況,深入說明事物的特征。這就要求在經營管理決策中使用平均數時,一定要配合變異指標全面分析,才有可能避開陷阱、走出誤區(qū),作出卓有成效的決策來。

　　一、平均數應用的類型

　　平均指標是統(tǒng)計中最常用的描述社會經濟現象集中趨勢的一系列統(tǒng)計指標和分析方法。依據各種統(tǒng)計平均數的代表意義和計算方式的不同,可分為數值平均數和位置平均數,其中數值平均數可分為算術平均數、調和平均數和幾何平均數;位置平均數可分為眾數和中位數。算術平均數是由總體標志總量除以總體的單位總量,其計算方法和許多社會經濟現象中的個別現象與總體現象之間存在的客觀數量關系相符合,計算方法簡單,而且利用了全部的總體資料,具有優(yōu)良的數學特性。因此,其運用面最廣,但其缺點是代表性較差。幾何平均數是若干項變量值連乘積開其項數次方的算術根。當各項變量值的連乘積等于總比率或總速度時,適合用幾何平均數計算平均比率或平均速度,但其缺點是應用范圍太窄。眾數是總體中出現次數最多的那個標志值,它能直觀地說明客觀現象分配中的集中趨勢。它不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,對于同一組資料可能有一個眾數,也可能有兩個以上的眾數,也可能沒有眾數。中位數是資料中處于中間位置上的標志值,它和眾數一樣不受極端值影響,當所掌握的資料呈正態(tài)分布、均勻分布時,用中位數作為其代表值是比較合適的。這些起平均數作用和有代表值意義的平均指標,由于本身所具有的特點不同,應用范圍不同,在描述和反映不同現象時的代表性也不相同。

　　二、平均數應用的財務陷阱

　　在財務領域,平均數應用非常廣泛,它的優(yōu)勢在于簡單易懂,數據容易取得。然而對于管理決策而言,平均數有時具有誤導性,其在管理決策中誘發(fā)的不當和錯誤并不是虛構的,它真實而經常地發(fā)生在我們身邊。

　　陷阱一,平均數誤導投資決策。兩家公司平均每個客戶帶來的盈利均為每天2 000元,其中甲公司每個顧客都是2 000元,乙公司一半的顧客平均為-1 000元,另一半的平均為5 000元,兩者的加權平均數都為2 000。平均數給人的感覺是:兩個公司一樣好,所以購買哪家公司的股票都沒有差別。這樣的答案當然有問題,稍稍分析一下即可發(fā)現:乙公司的顧客品質差異很大,如果能夠將低品質顧客改造為高品質顧客,乙公司的前景將會十分樂觀,相比之下,甲公司似乎沒有這樣的機會。

　　正確的營銷決策不是簡單的增加在顧客身上的投資,而是集中力量發(fā)展和留住那些出色顧客,同時決策改造不是簡單放棄那些增加在表現相當糟糕的顧客身上的投資,而是集中力量把這類顧客身上的投資轉移到前一類顧客身上,或者將這類顧客轉移到本企業(yè)能夠以較低成本向其提供服務的渠道上去,使之成為能夠盈利的顧客。

　　陷阱二,平均數誤導生產決策。平均數陷阱也經常被帶入生產決策中。生產決策的一種類型是在目前的基礎上,是否需要追加生產。會計方法提供的思路是:只要價格高于平均成本,追加生產和銷售將是有利可圖的。從經濟學的角度講,是否應該追加生產,取決于邊際成本與價格的比較,而不是平均成本與價格的比較。比如乙公司銷售價格150元/件,平均成本=140元,邊際成本=120元。從會計分析角度的答案是應繼續(xù)生產,因為追加生產的單位利潤是每件10元。然而,從經濟分析的觀點看,會計方法的思路和結論是錯誤的,正確的思考方法是考察廠商每增加一單位產出所帶來的純利的增量,即邊際利潤而不是平均利潤,其取決于產品單價和邊際成本,在上面的例子中邊際利潤=-10元,這意味著每追加生產一件,將導致企業(yè)減少10元利潤。

　　再比如乙公司正考慮客戶追加20 000件產品生產加工的訂單,訂購價格20元,以下是乙公司最近一年損益表的有關數據:營業(yè)收入2 000元;經營成本800元;營業(yè)利潤600元;所得稅200元;凈利300元。眼下營銷經理正根據對損益表的分析,弄清楚接受這份訂單對本公司的營業(yè)成本和營業(yè)收益有何影響,據以決定應否接受這一訂單。

　　如果直接根據損益表預測,得到的結果是:

　　該訂單增加的營業(yè)成本=(800/2 000)×20 000×20=160 000(元)

　　該訂單增加的營業(yè)利潤=(600/2 000)×20 000×20=120 000(元)

　　很明顯,以上預測方法和結論是錯誤的:錯在使用平均數進行預測決策。預測接受訂單所增加的經營成本時,使用的是800/2 000=0.4,在預測接受訂單所增加的營業(yè)利潤時,使用的是600/2 000=0.3。其實本案例的經營成本中包含了與應否接受訂單無關的一些成本,比如折舊和銷售傭金,在生產能力尚未飽和的情況下,接受訂單通常不會增加折舊費。也就是說,無論是否接受訂單折舊費是不需要考慮的。另外,由于追加訂單并不需要本公司營銷人員承擔銷售任務,因此,經營成本中包含的銷售傭金也與是否接受訂單無關,現有的銷售傭金不受是否接受追加訂單的影響。因此,預測接受訂單所增加的經營成本應采用邊際分析法,分析追加訂單所增加的成本增量成本,也就是與接受或拒絕訂單相關的經營成本:如果接受訂單,就會增加這塊經營成本;如果不接受,即可省去它。所謂“相關”,就是指受決策的影響、因決策不同而異的情形。決策相關性原則就是指決策只考慮相關因素,不考慮無關因素。所以,接受訂單所增加的成本=(800×40%/2 000)×20 000×20=64 000(元),與原來的預測相比,接受訂單所增加的成本少了96 000元,接受訂單比原來的預測結果顯示出高得多的吸引力。

　　陷阱三,平均數誤導定價決策。平均數應用于定價決策的常見例子是平均成本定價,公式是:價格=單位成本×(1+利潤加成),這個方法簡單實用,數據也容易得到。然而從管理決策的角度講,平均成本定價法是問題最多的定價方法之一。平均成本定價法與經濟學揭示的競爭經濟中的利潤最大化法則背道而馳,該法則是:按照以上定價法則,平均成本定價方法無論被應用外部定價還是內部定價,都會導致企業(yè)總利潤減少而不是增加。此外,平均成本定價法還會導致某些有害行為。設想在企業(yè)內部的兩個被獨立考核業(yè)績的部門:銷售部門和制造部門,制造部門被允許按照產品平均成本(每件200元)加上利潤加成(10%的成本利潤率),即按照每件220(=200+200×10%)元賣給銷售部門,然而再由銷售部門以更高的價格賣到外部市場上。制造部門很快就會發(fā)生,現在每內銷一件利潤為10元。制造部門如果故意將單位成本提高一倍每件400元,則每內銷一件就可以得到200元。也就是說采用低效率的生產與管理方法,對它來講更為有利。

　　由此可知,平均成本定價法在企業(yè)內部會引發(fā)低效率問題,而且導致低效率在企業(yè)內部引起連鎖性的擴散,因為這些由于低效率導致的高成本將會逐級傳遞到下一個責任中心。在上面的案例中,銷售部門也會因為制造部門的低效率而被連累。此外,平均成本定價法還會扭曲各部門真實的業(yè)績。在此案例中,銷售部門可能本來業(yè)績不錯,但因為承受制造部門轉嫁的高成本,在業(yè)績考評中將顯得沒有吸引力。這又進一步削弱了激勵系統(tǒng):由于業(yè)績不佳,銷售部門將難以獲得平均水平的獎勵,這勢必影響其積極性。

　　三、正確認識和運用平均數

　　任何一個統(tǒng)計指標都反映人們生產生活的條件、過程和結果,每一個數字都體現了它與人們利益的相關性,平均數也不例外。統(tǒng)計平均數社會性的特點,把人的主觀意識與客觀實際結合起來了,統(tǒng)計平均數還具有總體性和具體性特征,任何統(tǒng)計指標都是從總體大量單位表現出來的數量差異中綜合起來的數量。認識統(tǒng)計平均數社會性、總體性和具體性特點,有助于剖析統(tǒng)計平均數的真實性,有助于對數字求真求實的分析。可以說,對于同一組數據,在研究主題、目的、對象都相同的條件下,采用不同的平均數量度計算方法,所得出的數字結果各不相同,代表性程度和本質意義也不同。那些利用平均數數字做脫離現實的夸大的妄想評價與分析,借數字來掩蓋矛盾,縮小差別,虛幻和諧與穩(wěn)定;借數字做虛假宣傳,愚弄群眾,都將成為毫無價值可言的數字垃圾。他們所掌握的經濟數據,不一定是計算方法上有什么問題,而是在進行社會經濟分析時有意無意歪曲生產生活實際,導致出數字謊言。因此,在分析具體問題時,要盡量做到具體問題具體對待,應避免這種有意無意落入數字謊言的陷阱中。平均指標雖然存在一些缺陷,但這并不意味著就可以否定平均指標的代表性作用,進而廢棄它。相反,如果能夠更謹慎、更科學、更準確地運用平均數,那么就會對采用各種不同平均數計算出的不同結果有清醒的認識。

　　【參考文獻】

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　　[2] 李玉蘭.淺議平均數的應用及其陷阱[J].當代經濟,2007(5).