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會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)
問(wèn)題已解決
終值計(jì)算公式如何推導(dǎo)
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秦老師
金牌答疑老師
職稱(chēng)：多年考培輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，高級(jí)會(huì)計(jì)師，擅長(zhǎng)用簡(jiǎn)單的小例子解釋問(wèn)題原理，深受學(xué)員喜愛(ài)。
已解答10106個(gè)問(wèn)題
終值是指一筆資金在一定期限內(nèi)按照一定利率進(jìn)行復(fù)利計(jì)算后所得到的最終金額。終值計(jì)算公式的推導(dǎo)如下：
設(shè)本金為P，年利率為r，復(fù)利次數(shù)為n，投資期限為t年，則：
第一年末，本金P獲得的利息為：P×r/n
第二年末，本金P+P×r/n獲得的利息為：(P+P×r/n)×r/n
第三年末，本金P+(P+P×r/n)×r/n獲得的利息為：[P+(P+P×r/n)×r/n]×r/n
以此類(lèi)推，第t年末，本金P+(P+P×r/n)×r/n+...+[P+(P+P×r/n)×r/n+...+(P+(P+P×r/n)×r/n×(n^(t-2)))獲得的利息為：
P×(1+r/n)^nt
因此，終值計(jì)算公式為：
FV=P×(1+r/n)^nt
其中，F(xiàn)V為終值，P為本金，r為年利率，n為復(fù)利次數(shù)，t為投資期限。
設(shè)本金為P，年利率為r，復(fù)利次數(shù)為n，投資期限為t年，則：
第一年末，本金P獲得的利息為：P×r/n
第二年末，本金P+P×r/n獲得的利息為：(P+P×r/n)×r/n
第三年末，本金P+(P+P×r/n)×r/n獲得的利息為：[P+(P+P×r/n)×r/n]×r/n
以此類(lèi)推，第t年末，本金P+(P+P×r/n)×r/n+...+[P+(P+P×r/n)×r/n+...+(P+(P+P×r/n)×r/n×(n^(t-2)))獲得的利息為：
P×(1+r/n)^nt
因此，終值計(jì)算公式為：
FV=P×(1+r/n)^nt
其中，F(xiàn)V為終值，P為本金，r為年利率，n為復(fù)利次數(shù)，t為投資期限。
2023-07-19 11:47:58
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