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中級職稱《財務管理》知識點：內含報酬率（10.08）
內含報酬率（IRR）
1.含義
1）項目投資（按復利計算）實際可能達到的投資報酬率（預期收益率）；
2）使項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。
2.計算方法
1）插值法
適用條件：全部投資在0時點一次投入，投產(chǎn)后至項目終結時，各年現(xiàn)金凈流量符合普通年金形式，如圖所示：
由NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出：
?。≒/A，IRR，n）＝C/NCF
即：已知現(xiàn)值（原始投資額現(xiàn)值C）、年金（投產(chǎn)后每年的凈現(xiàn)金流量NCF）、期數(shù)（項目壽命期n），求利率IRR.
運用插值法計算該項目的內部收益率的步驟如下：
①確定期數(shù)已知、利率未知的年金現(xiàn)值系數(shù)，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
?、诓槟杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表，確定在相應期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個相鄰系數(shù)之間，并確定兩個相鄰系數(shù)所對應的折現(xiàn)率（兩個折現(xiàn)率之間的差距不得大于5%）：
?。≒/A，8%，5）＝3.9927（P/A，7%，5）＝4.1002
?、劾帽壤P系（相似三角形原理），求解內含報酬率IRR：
2）一般方法——逐次測試法
?、俟烙嬚郜F(xiàn)率k，計算凈現(xiàn)值；
②依據(jù)凈現(xiàn)值的正負方向調整折現(xiàn)率繼續(xù)測試：
若NPV＞0，表明IRR＞k，應調高k，k調高后，NPV下降；
若NPV＜0，表明IRR＜k，應調低k，k調低后，NPV上升。
【注意】無論哪一個測試方向，隨著測試的進行，凈現(xiàn)值的絕對值越來越小，逐漸接近于0.
?、郛敎y試進行到NPV由正轉負或由負轉正時結束，此時可根據(jù)凈現(xiàn)值的正負臨界值（NPV＋和NPV－）及其所對應的折現(xiàn)率（k＋和k－，且k＋＜k－），通過相似三角形原理求解IRR，或直接依據(jù)下列公式計算IRR：
3.決策規(guī)則：內含報酬率（預期收益率）＞基準折現(xiàn)率（必要收益率），表明：NPV＞0.
4.優(yōu)缺點
優(yōu)點
1）反映了投資項目可能達到的報酬率，易于理解。
2）適用于原始投資額現(xiàn)值不同的獨立投資方案的比較決策。
缺點
1）計算復雜。
2）不易直接考慮投資風險大小。
3）不適用于原始投資額現(xiàn)值不相等的互斥投資方案決策。
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