2016年注冊會計師《財管》預(yù)習(xí)：金融期權(quán)價值評估

　　2016年注冊會計師備考已經(jīng)開始，目前處于預(yù)習(xí)階段，學(xué)員可以根據(jù)網(wǎng)校預(yù)習(xí)計劃表來安排自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。以下是網(wǎng)校依據(jù)2015年注會教材，整理的注會各科目知識點，用于預(yù)習(xí)階段學(xué)習(xí)，祝大家備考愉快！

第七章 期權(quán)價值評估

　　知識點：金融期權(quán)價值評估

　?。ㄒ唬┙鹑谄跈?quán)的價值因素

　　一個變量增加（其他變量不變）對期權(quán)價格的影響

變量	歐式看漲期權(quán)	歐式看跌期權(quán)	美式看漲期權(quán)	美式看跌期權(quán)
股票的市價	＋	－	＋	－
執(zhí)行價格	－	＋	－	＋
到期期限	不一定	不一定	＋	＋
股價波動率	＋	＋	＋	＋
無風(fēng)險利率	＋	－	＋	－
紅利	－	＋	－	＋

　?。ǘ┢跈?quán)估值原理

　　1.復(fù)制原理

　　基本思想：構(gòu)造一個股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，則創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價值。

　　2.套期保值原理（以購入股票、賣空看漲期權(quán)的情況為例）

　?。?）確定可能的到期日股票價格：

　　上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)

　　下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)

　?。?）根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權(quán)價值：

　　股價上行時期權(quán)到期日價值＝Max（上行股價－執(zhí)行價格，0）

　　股價下行時期權(quán)到期日價值＝Max（下行股價－執(zhí)行價格，0）

　?。?）計算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股價上行時期權(quán)到期日價值－股價下行時期權(quán)到期日價值）/（上行股價－下行股價）＝上、下行期權(quán)價值差異/上、下行股票價格差異

　　（4）計算投資組合的成本：

　　購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價

　　借款＝（到期日下行股價×套期保值比率－股價下行時看漲期權(quán)到期日價值）/（1＋無風(fēng)險利率）

　　期權(quán)價值＝投資組合成本＝購買股票支出－借款

　　3.風(fēng)險中性原理

　　風(fēng)險中性原理：假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報酬率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。風(fēng)險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔(dān)的風(fēng)險。在風(fēng)險中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　在這種情況下，期望報酬率符合下列公式：

　　期望報酬率＝（上行概率×上行時收益率）＋（下行概率×下行時收益率）

　?。剑ㄉ闲懈怕?times;上行時收益率）＋（1－上行概率）×下行時收益率

　　假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率，因此：

　　期望報酬率＝（上行概率×股價上升百分比）＋下行概率×（－股價下降百分比）

　　根據(jù)這個原理，在期權(quán)定價時，只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后，使用無風(fēng)險利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

　?。ㄈ┒鏄淦跈?quán)定價模型

　　1.單期二叉樹模型。關(guān)于單期二叉樹模型，其計算結(jié)果與前面介紹的復(fù)制組合原理和風(fēng)險中性原理是一樣的。

　　2.兩期二叉樹模型。如果把單期二叉樹模型的到期時間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

　　3.多期二叉樹模型。

　　期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年報酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

　　u＝1＋上升百分比＝

　　d＝1－下降百分比＝

　　其中：e＝自然常數(shù)，約等于2.7183

　　σ＝標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　t＝以年表示的時間長度（每期時間長度用年表示）

　?。ㄋ模┎既R克-斯科爾斯期權(quán)定價模型

　　1.計算公式

　　布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型的公式如下：

　　

　　2.看跌期權(quán)估價

　　對于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：

　　看漲期權(quán)價格－看跌期權(quán)價格＝標(biāo)的資產(chǎn)的價格－執(zhí)行價格的現(xiàn)值

　　這種關(guān)系被稱為看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外一個。

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