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知識(shí)點(diǎn):模型參數(shù)估計(jì)
布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型有5個(gè)參數(shù)。即:
?。?)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格S0;(2)看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X;(3)連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率rc;(4)以年計(jì)算的期權(quán)有效期t;(5)連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
其中,現(xiàn)行股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格容易取得。至到期日的剩余年限計(jì)算,一般按自然日(一年365天或?yàn)楹?jiǎn)便使用360天)計(jì)算,也比較容易確定。比較難估計(jì)的是無風(fēng)險(xiǎn)利率和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
1.無風(fēng)險(xiǎn)收益率估計(jì)
(1)選擇與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券利率,如果沒有時(shí)間相同的,應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國(guó)庫(kù)券利率。
?。?)國(guó)庫(kù)券的利率是指其市場(chǎng)利率(根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的到期收益率),并且是按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的。
2.收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)
股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷史收益率來估計(jì)計(jì)算連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同:
其中:Rt指收益率的連續(xù)復(fù)利值。
連續(xù)復(fù)利的收益率公式與分期復(fù)利收益率不同。
在期權(quán)估價(jià)中,嚴(yán)格說來應(yīng)當(dāng)使用連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。有時(shí)為了簡(jiǎn)化,也可以使用分期復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差作為替代。
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