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單選題
已知甲股票最近支付的每股股利為2元,預(yù)計(jì)每股股利在未來(lái)兩年內(nèi)每年固定增長(zhǎng)5%,從第三年開(kāi)始每年固定增長(zhǎng)2%,投資人要求的必要報(bào)酬率為12%,則該股票目前價(jià)值的表達(dá)式為( )。
A、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
B、2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
C、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
D、2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
【正確答案】A
【答案解析】未來(lái)第一年的每股股利=2×(1+5%)=2.1(元),未來(lái)第二年的每股股利=2.1×(1+5%)=2.205(元),對(duì)于這兩年的股利現(xiàn)值,雖然股利增長(zhǎng)率相同,但是由于并不是長(zhǎng)期按照這個(gè)增長(zhǎng)率固定增長(zhǎng),所以,不能按照股利固定增長(zhǎng)模型計(jì)算,而只能分別按照復(fù)利折現(xiàn),所以,選項(xiàng)B、D的說(shuō)法不正確。未來(lái)第三年的每股股利=2.205×(1+2%),由于以后每股股利長(zhǎng)期按照2%的增長(zhǎng)率固定增長(zhǎng),因此,可以按照股利固定增長(zhǎng)模型計(jì)算第三年以及以后年度的股利現(xiàn)值,表達(dá)式為2.205×(1+2%)/(12%-2%)=22.05×(1+2%),不過(guò)注意,這個(gè)表達(dá)式表示的是第三年初的現(xiàn)值,因此,還應(yīng)該復(fù)利折現(xiàn)兩期,才能計(jì)算出在第一年初的現(xiàn)值,即第三年以及以后年度的股利在第一年初的現(xiàn)值=22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2),所以,該股票目前的價(jià)值=2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)。
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