《財(cái)務(wù)管理》第二章重難點(diǎn)講解及例題：組合的方差與風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

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　　兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　?。?）計(jì)算公式

　　兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　　＝第－項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第－項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差＋第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差＋2×兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)X第－項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差X第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第－項(xiàng)資產(chǎn)投資比重×第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重

　　或：

　　兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

　?。降冢?xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方X第－項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差＋第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差＋2×兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差X第－項(xiàng)資產(chǎn)投資比重×第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重

　?。?）相關(guān)結(jié)論

　?、佼?dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)＝1時(shí)，兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最大，等于單項(xiàng)資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，表明組合的風(fēng)險(xiǎn)等于組合中各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均，換句話說(shuō)，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時(shí)，兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵消，所以這樣的組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)。

　　②當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)＝－1時(shí)，兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小，甚至可能是零。因此，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，兩者之間的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由這樣的兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的組合可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。

　　【例題21.計(jì)算題】沿用例題19資料，假設(shè)A、B資產(chǎn)收益率的協(xié)方差為－1.48％，計(jì)算A、B資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)、資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　【答案】

　　

　　4.證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)

類型	特征	舉例
非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（公司風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)）	可以通過(guò)證券資產(chǎn)組合而分散掉	是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟(jì)和其他影響所有資產(chǎn)的市場(chǎng)因素?zé)o關(guān)。如工人罷工、新的競(jìng)爭(zhēng)者生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品、某行業(yè)可能因?yàn)榧夹g(shù)的發(fā)展使得其產(chǎn)品市場(chǎng)被侵占等引起的風(fēng)險(xiǎn)
系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)）	影響所有資產(chǎn)不能通過(guò)資產(chǎn)組合消除	由那些影響整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的。如宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變動(dòng)、國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的改革、世界能源狀況、政治因素等引起的風(fēng)險(xiǎn)

　　【提示】市場(chǎng)組合收益率（實(shí)務(wù)中通常用股票價(jià)格指數(shù)的平均收益率來(lái)代替）的方差代表了市場(chǎng)整體的風(fēng)險(xiǎn)，由于包含了所有的資產(chǎn)，因此，市場(chǎng)組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被完全消除，所以市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

　　5.β系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）

　?。?）單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)

　　單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)平均收益率之問(wèn)變動(dòng)關(guān)系的－個(gè)量化指標(biāo)，它表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動(dòng)受市場(chǎng)平均收益率變動(dòng)的影響程度，換句話說(shuō)，就是相對(duì)于市場(chǎng)組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言，單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。

　　β系數(shù)的定義式如下：

　　單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)

　?。皆撡Y產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的協(xié)方差÷市場(chǎng)組合收益率的方差

　　＝該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　【提示】從上式可以看出，單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的大小取決于三個(gè)因素：該資產(chǎn)收益率和市場(chǎng)資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)、該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差、市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

　?。?）證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

　　證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例。

　　【提示】

　?。?）β系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以，資產(chǎn)組合的β系數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

　　（2）單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)的計(jì)算公式也適用于證券資產(chǎn)組合β系數(shù)的計(jì)算：

　　證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

　?。阶C券資產(chǎn)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×證券資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　（3）市場(chǎng)組合的β系數(shù)＝市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差＝市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)＝1

　　【例題22.多選題】在下列各項(xiàng)中，能夠影響特定資產(chǎn)組合β系數(shù)的有（　　）。

　　A.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)在組合中所占比重

　　B.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)各自的β系數(shù)

　　C.市場(chǎng)組合的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　D.該組合的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　【答案】AB

　　【解析】資產(chǎn)組合的β系數(shù)等于組合中單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，可見(jiàn)資產(chǎn)組合的β系數(shù)受到組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)和各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比重兩個(gè)因素的影響。